L’objectif principal est de concevoir un cadre dans lequel les méthodes multigrilles sont décrites comme des compositions d’ingrédients numériques, indépendamment de leur implémentation concrète.
Un premier enjeu consiste à préciser la notion de composabilité dans ce contexte : comment définir des opérateurs d’interpolation, de restriction ou de lissage indépendamment des structures de données sous-jacentes ?
Un second objectif est d’explorer dans quelle mesure les méthodes multigrilles géométriques et algébriques peuvent être unifiées dans un cadre commun.
La démarche suivie sera progressive. Dans un premier temps, l’accent sera mis sur la composabilité en séquentiel, en s’appuyant sur un prototype existant en dimension 1, qui sera étendu à des cas plus réalistes.
Dans un second temps, une implémentation parallèle basée sur MPI sera introduite.
Enfin, une question plus exploratoire sera abordée : celle de la composabilité du parallélisme lui-même, avec la possibilité de supporter différents modèles d’exécution (MPI, runtimes à tâches).
